Então, recebi 7 dias grátis e quero aproveitar bem para ter certeza se devo assinar, afinal, quadri que vem eu peguei Funções de Uma Variável, Fenômenos Mecânicos e Geometria Analítica :O
Eu estou gostando, mas acho que é porque novidade sempre é bom... E eu sou meio prática, não curto estudar com cadernos e talz. E talvez, se eu pagar pelo site eu crie uma disciplina de estudos eficaz =D
Bom, poderia dar minha opinião sobre o site, mas, como o objetivo aqui é resumir matéria para estudar e ajudá-los a estudar, vou direto ao ponto, depois dou minha opinião.
Divisão de polinômios
Briot-Ruffini
1) iguala o denominador a zero para ter um valor de x
ex: 2x^5-3x²-2x-3 : x-1
denominador -> x-1
iguala a zero e acha o x -> x-1=0, x=1
2)Armar o quadro com o denominador igualado a zero à esquerda, e os índices à direita
1| 2 0 0 -3 -2 -3
perceba que não podemos pular termos: 2x^5 + 0x^4+ 0x^3 - 3x² - 2x¹ - 3x^0
Coloquei o x^0 para ficar bem perceptível que os expoentes estão seguindo uma ordem decrescente, e como x^0 é 1, 3•1=3 (<=> x≠0), então não escrevemos.
portanto, não pule a ordem ;)
3) Vamos cormeçar o processo
1•2 = 2
coloca o resultado embaixo
1| 2 0 0 -3 -2 -3
2
A partir de agora vamos pegar o último resultado, multiplicar pelo resultado do x igualado a zero, que no caso é 1, como fizemos para encontrar o 2 agora pouco, mas vamos multiplicar pelo próximo índice.
Como o próximo índice é 0 mesmo, o proximo resultado é 2 (2•1+0=2)
E de novo temos um 0, então o 2 se repete
Agora temos um -3 => 2•1 - 3 = -1, então escrevemos -1
Para o -2 teremos 1•-1-2= -3
E finalmente, para o -3 teremos: -3•1 -3 = -6, sendo este o resto.
1| 2 0 0 -3 -2 -3
2 2 2 -1 -3 -6
4) Você se lembra que estávamos dividindo por x-1? Quando temos uma potência sendo dividia pela base, como 2³ : 2, só precisamos subtrair 1 do expoente: 2³ : 2 = 2³-¹ = 2²
Então vamos fazer isso na nossa continha, já colocando o resultado que encontramos nos índices!
2x^4 + 2x³ + 2x² -1 x¹ - 3
viu que o x^5 não ta mais aí? xD
E o -6?
Bom, ele ta lá como resto e temos que te o dissernimento de ver que:
2x^5-3x²-2x-3 = (x-1) • (2x^4 + 2x³ + 2x² -1 x¹ - 3) + (-6)
e se dividirmos (x-1) dos dois lados:
2x^5-3x²-2x-3 : (x-1) = (2x^4 + 2x³ + 2x² -1 x¹ - 3) + (-6)
Sacou? =D
Chega de divisão de polinômios haha
Eu ia falar de trigonometria, que eu sempre achei muito chato, mas vou pular o assunto. Qualquer coisa eu retomo, porque agora vamos falar de funções:
Função exponencial
se x=27, podemos escrever que x=3³, certinho?
Então, função exponencial tem essa cara aí xP
f(x)=a^x,
a>0
o argumento x é o expoente
a base é multiplicada por si mesma x vezes.
ex1)
x=4:
f(4) = a•a•a•a
ex2)
a=2 e x =3, f(3)=8
ex3)
multiplicado por uma constante:
f(x) = 4.2^x
x=3
f(3) = 4•2³
f(3) = 4•8
f(3) = 32
Se x<0, a função vai para o denomindar:
f(-3)=a-³ <=> 1/a³
Como a>0, não tem problema
Se x>0, porém não é inteiro, pode aparecer uma raíz. Porém, como a>0, a raíz é positiva =)
Logo, x pode ser qualquer coisa, concorda?
D(f): R
E a imagem?
Bom... como temos um número a se multiplicando n vezes, não tem como ser negativo nem 0 (a>0, lembra?)
Portanto, a imagem é qualquer número real positivo Im(f) = R+ - {0}
Gráfico:
- quando a>1
a função é crescente e corta o eixo y no 1, ou k, se a função estiver sendo multiplicada por k. (0,1) ou (0,k)
logo, quanto mais à esquerda, mais a imagem se aproxima de 0, e vai crescendo para a direita
- quando 1>a>0
a função ainda corta nos mesmos pontos o eixo y, porém é decrescente
logo, quanto mais à direita, mais a imgem se aproxima de 0, e vai crescendo para a esquerda
Função logaritmica
Quando temos um log de 100 na base 10, log10 (100), queremos saber que número elevado a 10 dá 100 8)
f(x)=log b (x), onde b>0
Que número elevado a b é x?
